Chapter 4: हमारे आस-पास की गति का वर्णन
गति केवल “तेज़ चलना” नहीं है। उसे ठीक से बताइए: कितनी दूर, किस दिशा में, कितनी तेज़ी से — और क्या वह तेज़ी खुद बदल रही है।
Original notes — ready Bihar Board — BSEB (Hindi Medium) • Class 9 • Science • Book: Exploration (NEP Mirror, Hindi)
हमारे आस-पास की गति का वर्णन — EG के अपने नोट्स, सरल शब्दों में
पुस्तक: Exploration (BSEB, Class 9) | अध्याय 4 | माध्यम: हिंदी
यह पृष्ठ NCERT की NEP पुस्तक के Educational Galaxy नोट्स का हिंदी संस्करण है, जो बिहार बोर्ड के विद्यार्थियों के लिए तैयार किया गया है। बिहार बोर्ड द्वारा इस पुस्तक को निर्धारित किए जाने का दावा नहीं किया जाता।
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चित्र (लेबल चित्र पर ही छपे हैं): ऊपर से देखी सीधी सड़क पर कार, जिसमें उसकी गति की दिशा दिखाने वाला तीर है। चित्र के सभी लेबल हिंदी में छपे हैं।
हमारे आस-पास गति — दौड़ना, साइकिल चलाना और यात्रा करना।
इस अध्याय के बारे में
गति हमारे चारों ओर है: सड़क पर चलती बस, लुढ़कती गेंद, घड़ी की सुइयाँ। कोई वस्तु गति में तब कही जाती है जब समय के साथ उसकी स्थिति बदलती है। गति को ठीक से बताने के लिए हमें जानना होगा कि कोई चीज़ कितनी दूर गई, किस दिशा में, और कितनी तेज़ी से।
दूरी तय किया गया कुल पथ है, जबकि विस्थापन शुरू से अंत तक स्थिति में सीधी-रेखा परिवर्तन है, दिशा सहित। चाल बताती है कि कोई चीज़ कितनी तेज़ चलती है, और वेग दिशा-सहित चाल है। जब वेग बदलता है, तो वस्तु त्वरित होती है। गति एकसमान हो सकती है, जिसमें बराबर समय में बराबर दूरियाँ तय होती हैं, या असमान, जब चाल बदलती रहती है।
आलेख गति को साफ़ देखने में मदद करते हैं। दूरी-समय आलेख दिखाता है कि समय के साथ दूरी कैसे बढ़ती है, और उसकी ढाल चाल देती है। वेग-समय आलेख दिखाता है कि वेग कैसे बदलता है, और उसके नीचे का क्षेत्र तय की गई दूरी देता है। गति के समीकरणों से भी दूरी, वेग और त्वरण निकाले जा सकते हैं — जैसे v = u + at, s = ut + ½at², और v² = u² + 2as।
गति केवल सीधी रेखा में नहीं होती। एकसमान वृत्तीय गति में कोई वस्तु अचर चाल से वृत्त में चलती है, फिर भी वह त्वरित होती है, क्योंकि उसकी दिशा बदलती रहती है — और त्वरण का अर्थ वेग में परिवर्तन है, जिसमें अकेली दिशा का परिवर्तन भी शामिल है।
क्या सीखना है
ध्यान दीजिए कि दूरी और विस्थापन में क्या अंतर है, और चाल व वेग में क्या अंतर है — और आलेख गति को पढ़ी जा सकने वाली तस्वीर में कैसे बदल देते हैं।
आलेख को कहानी की तरह पढ़ना
दूरी-समय आलेख पर सीधी, ढलवाँ रेखा का अर्थ एकसमान गति है: बराबर समय-अंतरालों में वही दूरी तय होती है। ज़्यादा खड़ी ढाल का अर्थ ज़्यादा चाल है। समतल, क्षैतिज रेखा का अर्थ है कि वस्तु विराम में है — समय बीतता है पर दूरी नहीं बढ़ती।
वेग-समय आलेख पर क्षैतिज रेखा का अर्थ अचर वेग है, ढलवाँ रेखा का अर्थ त्वरण है, और रेखा के नीचे का क्षेत्र विस्थापन बताता है। एक ही यात्रा के दो आलेखों को सहमत होना चाहिए: यदि एक विराम दिखाता है, तो दूसरे को उसी समय शून्य वेग दिखाना होगा।
हल किया गया उदाहरण: गति के समीकरण
एक कार विराम से (u = 0) 2 m/s² के त्वरण से 5 s चलती है। उसका अंतिम वेग v = u + at = 0 + 2 × 5 = 10 m/s है। तय की गई दूरी s = ut + ½at² = 0 + ½ × 2 × 25 = 25 m है। एक समीकरण चाल देता है, दूसरा दूरी — और दोनों एक ही गति से आते हैं।
इकाइयों पर ध्यान दीजिए: वेग m/s में, त्वरण m/s² में, समय s में, दूरी m में। यदि चाल km/h में दी गई है, तो समीकरण में इस्तेमाल से पहले उसे बदलिए (m/s पाने के लिए 3.6 से भाग दीजिए)।
मुख्य शब्द
- दूरी — किसी वस्तु द्वारा तय किए गए पथ की कुल लंबाई।
- विस्थापन — शुरुआती बिंदु से अंतिम बिंदु तक स्थिति में सीधी-रेखा परिवर्तन, दिशा सहित।
- चाल — प्रति इकाई समय तय की गई दूरी; इसमें केवल परिमाण होता है, दिशा नहीं।
- वेग — बताई गई दिशा में चाल; इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं।
- त्वरण — समय के साथ वेग के बदलने की दर।
- एकसमान गति — ऐसी गति जिसमें बराबर समय-अंतरालों में बराबर दूरियाँ तय होती हैं।
- असमान गति — ऐसी गति जिसमें चाल समय के साथ बदलती रहती है।
याद रखें
- दूरी पूरा पथ है; विस्थापन दिशा-सहित सीधी-रेखा परिवर्तन है।
- चाल की कोई दिशा नहीं होती; वेग दिशा-सहित चाल है।
- त्वरण का अर्थ है वेग बदल रहा है — परिमाण में, दिशा में, या दोनों में।
- दूरी-समय आलेख पर ढाल = चाल; वेग-समय आलेख पर क्षेत्र = विस्थापन।
- एकसमान वृत्तीय गति त्वरित गति है, क्योंकि दिशा बदलती रहती है।
परीक्षा टिप / सामान्य गलती
सामान्य गलती: दूरी और विस्थापन को एक-सा मानना। यदि आप 3 किमी पूर्व चलकर फिर 3 किमी पश्चिम चलते हैं, तो आपकी दूरी 6 किमी है पर विस्थापन शून्य है — आप वहीं वापस आ गए जहाँ से शुरू किया था।
चार्ट / तालिका: दूरी-समय और वेग-समय आलेख एक नज़र में
| बिंदु | विवरण |
|---|---|
| दूरी-समय, सीधी ढाल | एकसमान गति; ढाल चाल देती है |
| दूरी-समय, समतल रेखा | वस्तु विराम में है; दूरी नहीं बढ़ रही |
| दूरी-समय, वक्र | असमान गति; ढाल (चाल) बदल रही है |
| वेग-समय, समतल रेखा | अचर वेग; कोई त्वरण नहीं |
| वेग-समय, ढलवाँ रेखा | एकसमान त्वरण; ढाल त्वरण देती है |
| वेग-समय, रेखा के नीचे क्षेत्र | उस समय में तय किया गया विस्थापन |
हल की गई विधि: गति के समीकरण
- कार विराम से शुरू होती है (u = 0) और 2 m/s² से 5 s तक त्वरित होती है।
- अंतिम वेग: v = u + at = 0 + 2 × 5 = 10 m/s।
- तय की गई दूरी: s = ut + ½at² = 0 + ½ × 2 × 25 = 25 m।
- इकाइयाँ जाँचिए: 72 km/h पहले 20 m/s में बदलिए (3.6 से भाग देकर), नहीं तो उत्तर निरर्थक होगा।
अभ्यास (स्वयं करके देखें)
- एक कार 2 घंटों में 120 किमी चलती है। उसकी औसत चाल क्या है?
संकेत: दूरी ÷ समय के बारे में सोचिए। - आप 4 m पूर्व, फिर 3 m उत्तर चलते हैं। आपकी दूरी और विस्थापन क्या है?
संकेत: पूरे पथ और सीधी-रेखा अंतर के बारे में सोचिए। - दूरी-समय आलेख पर समतल रेखा का क्या अर्थ है?
संकेत: सोचिए कि दूरी बढ़ रही है या नहीं। - एक बस 5 s में 10 m/s से 30 m/s तक तेज़ होती है। उसका त्वरण क्या है?
संकेत: वेग में परिवर्तन ÷ समय के बारे में सोचिए। - एकसमान वृत्तीय गति त्वरित गति क्यों है?
संकेत: सोचिए कि वेग में चाल के अलावा क्या शामिल है।
प्रश्न और उत्तर
- दूरी और विस्थापन में क्या अंतर है?
दूरी तय किया गया कुल पथ है। विस्थापन शुरू से अंत तक स्थिति में सीधी-रेखा परिवर्तन है, दिशा सहित। दूरी हमेशा धनात्मक होती है और विस्थापन से बड़ी हो सकती है; विस्थापन शून्य हो सकता है, भले ही दूरी न हो। - चाल और वेग में क्या अंतर है?
चाल प्रति इकाई समय दूरी है और इसमें केवल परिमाण होता है। वेग बताई गई दिशा में चाल है, इसलिए इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। विपरीत दिशाओं में 60 km/h से चलती दो कारों की चाल एक-सी है पर वेग अलग हैं। - त्वरण क्या है?
त्वरण समय के साथ वेग के बदलने की दर है। यह तब होता है जब चाल बदलती है, जब दिशा बदलती है, या जब दोनों बदलते हैं। इसकी इकाई m/s² है। - दूरी-समय आलेख से चाल कैसे निकालते हैं?
चाल दूरी-समय आलेख की ढाल है: उस खंड के लिए दूरी ÷ समय। ज़्यादा खड़ी ढाल का अर्थ ज़्यादा चाल है; समतल रेखा का अर्थ है कि वस्तु विराम में है। - गति के तीन समीकरण बताइए।
एकसमान त्वरण वाली गति के लिए: v = u + at; s = ut + ½at²; और v² = u² + 2as, जहाँ u प्रारंभिक वेग है, v अंतिम वेग है, a त्वरण है, s दूरी है और t समय है।
विस्तार प्रश्न
- एक कार विराम से शुरू होकर 2 m/s² के एकसमान त्वरण से 5 s चलती है। उसका अंतिम वेग और तय की गई दूरी निकालिए।
अंतिम वेग: v = u + at = 0 + 2 × 5 = 10 m/s। दूरी: s = ut + ½at² = 0 + ½ × 2 × 5² = 25 m। कार 25 m तय करके 10 m/s पर पहुँचती है। - एक रेलगाड़ी 72 km/h चलती है। इस चाल को m/s में बदलिए, और बताइए कि उस चाल से 10 s में वह कितनी दूर जाएगी।
72 km/h = 72 ÷ 3.6 = 20 m/s। 10 s में वह 20 × 10 = 200 m चलती है। पहले इकाइयाँ बदलना ज़रूरी है — सीधे 72 इस्तेमाल करने से गलत उत्तर मिलेगा। - एक धावक वृत्तीय ट्रैक पर अचर चाल से एक चक्कर लगाकर शुरुआत पर वापस आता है। क्या विस्थापन शून्य है? क्या गति त्वरित है? दोनों उत्तर समझाइए।
विस्थापन शून्य है, क्योंकि शुरुआती और अंतिम स्थितियाँ एक-सी हैं। गति फिर भी त्वरित है, क्योंकि वृत्त के चारों ओर गति की दिशा लगातार बदलती है, इसलिए चाल अचर रहने पर भी वेग बदलता है। - दो साइकिल-सवारों के दूरी-समय आलेख खींचे गए हैं। आलेख A, आलेख B से ज़्यादा खड़ा है। कौन-सा साइकिल-सवार तेज़ है, और किसी भी आलेख पर समतल खंड का क्या अर्थ होगा?
साइकिल-सवार A तेज़ है, क्योंकि दूरी-समय आलेख पर ज़्यादा खड़ी ढाल का अर्थ ज़्यादा चाल है। समतल खंड का अर्थ है कि वह साइकिल-सवार उस समय विराम में है — समय बीतता है पर दूरी नहीं बढ़ती। - एक गेंद ऊपर फेंकी जाती है और वापस नीचे आती है। सबसे ऊँचे बिंदु पर उसका वेग और त्वरण बताइए।
सबसे ऊँचे बिंदु पर गेंद का वेग क्षण भर के लिए शून्य होता है — वह वापस गिरने से पहले रुकती है। उसका त्वरण शून्य नहीं है: गुरुत्व अब भी उस पर काम करता है (लगभग 9.8 m/s² नीचे की ओर), इसीलिए वह तुरंत फिर गिरने लगती है। शून्य वेग का अर्थ शून्य त्वरण नहीं है।
दूरी पथ है, विस्थापन सीधी रेखा है; चाल में दिशा नहीं, वेग में है; आलेख की ढाल चाल देती है, क्षेत्र विस्थापन देता है; और दिशा बदलना भी त्वरण है।
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