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मानचित्र पैमाना — EG के अपने नोट्स, सरल शब्दों में

पुस्तक: Bhugol mein Prayogatmak Karya Bhag-1 (Purani pustak — 2025 se pehle wali) (BSEB, Class 11)  |  अध्याय 2  |  माध्यम: हिंदी

यह पृष्ठ Educational Galaxy के अपने मूल नोट्स हैं — अध्याय का विषय-स्तरीय सार, किताब की नकल नहीं। यहाँ कोई आधिकारिक BSTBPC PDF नहीं दिया जाता है।

अध्याय का सार

पैमाना बताता है कि मानचित्र की 1 इकाई धरातल की कितनी इकाई के बराबर है। पैमाना तीन तरह से दिखाया जाता है — कथनात्मक (जैसे 1 सेमी = 1 किमी), निरूपक भिन्न (R.F. = 1:50,000) और आलेखी (रेखा पैमाना)।

बड़े पैमाने का मानचित्र (जैसे 1:10,000) छोटा क्षेत्र विस्तार से दिखाता है; छोटे पैमाने का (जैसे 1:10,00,000) बड़ा क्षेत्र संक्षेप में दिखाता है। दूरी निकालने के लिए मानचित्र की दूरी को पैमाने से गुणा करते हैं — इकाइयाँ एक जैसी रखना ज़रूरी है।

मुख्य बिंदु

• कथनात्मक: शब्दों में, जैसे 1 सेमी = 1 किमी।

• R.F.: भिन्न में, जैसे 1:50,000 (इकाई-रहित)।

• आलेखी: रेखा पर खंडों में दूरी।

तालिका / चार्ट — एक नज़र में

विषय	मुख्य बात
बड़ा पैमाना	छोटा क्षेत्र, अधिक विस्तार
छोटा पैमाना	बड़ा क्षेत्र, कम विस्तार
R.F. 1:50,000	1 इकाई = 50,000 इकाई
दूरी निकालना	मानचित्र दूरी × पैमाना

चित्र 1 (सामान्य चित्रण, किताब का चित्र नहीं): पैमाना मापने का सामान्य चित्रण — मानचित्र पर रूलर और पैमाना-पट्टी। यह किताब का चित्र नहीं है।

चित्र 2 (लेबल चित्र पर ही छपे हैं): लेबल वाला प्रवाह चित्र: पैमाने से दूरी निकालने के चरण।

नया चित्र (लेबल चित्र पर ही छपे हैं): मापनी की तीन विधियाँ और उनका रूपांतरण — नया चित्र, लेबल चित्र पर ही छपे हैं।

विस्तृत नोट्स — अध्याय का पूरा सार

मापनी मानचित्र पर दूरी और धरातल पर दूरी का अनुपात है। इसे तीन विधियों से व्यक्त किया जाता है: (1) साधारण प्रकथन — जैसे '1 सेमी = 1 किमी'; (2) निरूपक भिन्न (RF) — जैसे 1:50,000, जिसमें अंश मानचित्र की दूरी और हर धरातल की दूरी है, दोनों एक ही इकाई में; (3) आलेखी विधि — मानचित्र पर खींची गई रेखा जिस पर दूरियाँ अंकित हों।

मापक की दो प्रणालियाँ हैं: मीट्रिक (सेमी, मीटर, किमी) और अंग्रेज़ी (इंच, फुट, गज, फर्लांग, मील)। मीट्रिक उदाहरण: 1 सेमी = 1 किमी। अंग्रेज़ी उदाहरण: 1 इंच = 1 मील।

निरूपक भिन्न सार्वत्रिक है, क्योंकि वह इकाई-रहित है — उसे किसी भी देश की किसी भी प्रणाली में पढ़ा जा सकता है। प्रकथन प्रणाली-विशिष्ट होता है (सेमी वाला कथन इंच वाले देश में सीधे काम नहीं करता)।

आलेखी विधि के मुख्य उपयोग: मानचित्र को छोटा-बड़ा (फोटोकॉपी) करने पर भी मापनी सही रहती है, क्योंकि रेखा भी उसी अनुपात में घटती-बढ़ती है; दूरी को रेखा पर सीधे पढ़ा जा सकता है; इकाई-रूपांतरण की गणना नहीं करनी पड़ती।

रूपांतरण के उदाहरण: 5 सेमी = 10 किमी → 10 किमी = 10,00,000 सेमी → 5:10,00,000 = 1:2,00,000। 2 इंच = 4 मील → 4 मील = 2,53,440 इंच → 2:2,53,440 = 1:1,26,720। 1 इंच = 1 गज → 1 गज = 36 इंच → 1:36। 1 सेमी = 100 मीटर → 100 मीटर = 10,000 सेमी → 1:10,000।

उल्टा रूपांतरण: 1:1,00,000 (किमी में) → 1 सेमी = 1,00,000 सेमी = 1 किमी। 1:63,360 (फर्लांग में) → 1 इंच = 63,360 इंच = 1 मील = 8 फर्लांग। 1:1,26,720 (मील में) → 1 इंच = 1,26,720 इंच = 2 मील। 1:50,000 (मीटर में) → 1 सेमी = 50,000 सेमी = 500 मीटर।

• तीन विधियाँ: प्रकथन, निरूपक भिन्न, आलेखी।
• RF सार्वत्रिक: इकाई-रहित। अंश = मानचित्र दूरी।
• 1 किमी = 1,00,000 सेमी; 1 मील = 63,360 इंच = 8 फर्लांग।
• 1 गज = 36 इंच; 1 फर्लांग = 220 गज।
• आलेखी मापनी फोटोकॉपी में भी सही रहती है।

अभ्यास — Practice set (स्वयं करके देखें)

1. पैमाना किसे कहते हैं?
   संकेत: अनुपात के बारे में सोचें।
2. पैमाना दिखाने के तीन तरीके क्या हैं?
   संकेत: कथन, भिन्न, रेखा के बारे में सोचें।
3. R.F. 1:50,000 का क्या अर्थ है?
   संकेत: 1 इकाई = 50,000 इकाई के बारे में सोचें।
4. बड़े पैमाने का मानचित्र क्या दिखाता है?
   संकेत: छोटा क्षेत्र, अधिक विस्तार के बारे में सोचें।
5. मानचित्र से धरातलीय दूरी कैसे निकालते हैं?
   संकेत: गुणा करने के बारे में सोचें।

प्रश्न और उत्तर — Questions with Answers

1. पैमाना क्या है?
   मानचित्र की दूरी और धरातल की वास्तविक दूरी का अनुपात।
2. पैमाना दिखाने के तीन तरीके कौन से हैं?
   कथनात्मक (1 सेमी = 1 किमी), निरूपक भिन्न (1:50,000) और आलेखी (रेखा) पैमाना।
3. R.F. 1:50,000 का अर्थ क्या है?
   मानचित्र की 1 इकाई धरातल की 50,000 इकाइयों के बराबर है।
4. बड़े और छोटे पैमाने में क्या अंतर है?
   बड़े पैमाने पर छोटा क्षेत्र अधिक विस्तार से दिखता है; छोटे पैमाने पर बड़ा क्षेत्र संक्षेप में दिखता है।
5. उदाहरण: मानचित्र पर 4 सेमी, पैमाना 1 सेमी = 2 किमी — धरातलीय दूरी?
   4 × 2 = 8 किमी।

पुस्तक के अभ्यास — Extension Q&A

नीचे के प्रश्न पुस्तक के अभ्यास (अभ्यास) के प्रश्नों पर आधारित हैं — प्रश्नों को EG के शब्दों में ढाला गया है, उत्तर मूल रूप से लिखे गए हैं।

1. बहुविकल्पीय (i): मापनी की सार्वत्रिक विधि कौन-सी है?
   निरूपक भिन्न — विकल्प (ख)। यह इकाई-रहित है, इसलिए किसी भी देश की किसी भी माप-प्रणाली में एक ही अर्थ देती है; प्रकथन और आलेखी विधियाँ प्रणाली-विशिष्ट होती हैं।
2. बहुविकल्पीय (ii): मानचित्र की दूरी को मापनी में किस रूप में जाना जाता है?
   अंश — विकल्प (क)। निरूपक भिन्न में ऊपर वाला भाग (अंश) मानचित्र की दूरी है, नीचे वाला भाग (हर) धरातल की दूरी है।
3. बहुविकल्पीय (iii): प्रकथन में 'अंश' क्या व्यक्त करता है?
   मानचित्र पर दूरी — विकल्प (ख)। जैसे '1 सेमी = 1 किमी' में 1 सेमी मानचित्र की दूरी है; 1 किमी धरातल की दूरी हर है।
4. लघु उत्तरीय (क): मापक की दो विभिन्न प्रणालियाँ कौन-सी हैं?
   मीट्रिक प्रणाली (सेमी, मीटर, किलोमीटर) और अंग्रेज़ी प्रणाली (इंच, फुट, गज, फर्लांग, मील)।
5. लघु उत्तरीय (ख): मीट्रिक एवं अंग्रेज़ी प्रणाली में मापनी के एक-एक उदाहरण दें।
   मीट्रिक: 1 सेमी = 1 किमी (RF 1:1,00,000)। अंग्रेज़ी: 1 इंच = 1 मील (RF 1:63,360)।
6. लघु उत्तरीय (ग): निरूपक भिन्न विधि को सार्वत्रिक विधि क्यों कहा जाता है?
   क्योंकि इसमें कोई इकाई नहीं होती — अंश और हर दोनों एक ही इकाई में होते हैं, इसलिए भिन्न इकाई-रहित हो जाती है। इसे दुनिया के किसी भी देश में, किसी भी प्रणाली में, एक ही तरह पढ़ा जा सकता है।
7. लघु उत्तरीय (घ): आलेखी विधि के मुख्य उपयोग क्या हैं?
   मानचित्र को छोटा-बड़ा करने पर भी आलेखी मापनी सही रहती है (रेखा भी उसी अनुपात में घटती-बढ़ती है); दूरी को रेखा पर सीधे पढ़ा जा सकता है; और इकाई-रूपांतरण की गणना की आवश्यकता नहीं पड़ती।
8. रूपांतरण (क): 5 सेमी = 10 किमी को निरूपक भिन्न में बदलें।
   10 किमी = 10,00,000 सेमी। 5 : 10,00,000 = 1 : 2,00,000। उत्तर: 1:2,00,000।
9. रूपांतरण (ख): 2 इंच = 4 मील को निरूपक भिन्न में बदलें।
   4 मील = 4 × 63,360 = 2,53,440 इंच। 2 : 2,53,440 = 1 : 1,26,720। उत्तर: 1:1,26,720।
10. रूपांतरण (ग): 1 इंच = 1 गज को निरूपक भिन्न में बदलें।
    1 गज = 36 इंच। 1 : 36। उत्तर: 1:36।
11. रूपांतरण (घ): 1 सेमी = 100 मीटर को निरूपक भिन्न में बदलें।
    100 मीटर = 10,000 सेमी। 1 : 10,000। उत्तर: 1:10,000।
12. रूपांतरण (ङ): 1:1,00,000 को किलोमीटर में प्रकथन में बदलें।
    1 सेमी = 1,00,000 सेमी = 1 किमी। उत्तर: 1 सेमी = 1 किमी।
13. रूपांतरण (च): 1:63,360 को फर्लांग में प्रकथन में बदलें।
    1 इंच = 63,360 इंच = 1 मील = 8 फर्लांग। उत्तर: 1 इंच = 8 फर्लांग।
14. रूपांतरण (छ): 1:1,26,720 को मील में प्रकथन में बदलें।
    1 इंच = 1,26,720 इंच = 2 मील। उत्तर: 1 इंच = 2 मील।
15. रूपांतरण (ज): 1:50,000 को मीटर में प्रकथन में बदलें।
    1 सेमी = 50,000 सेमी = 500 मीटर। उत्तर: 1 सेमी = 500 मीटर।
16. रचना: 1:50,000 मापक पर आलेखी मापनी बनाएँ जिसमें किमी व मीटर पढ़े जा सकें।
    विधि: 1 सेमी = 500 मीटर, इसलिए 10 सेमी की रेखा = 5 किमी। 10 सेमी लंबी रेखा खींचकर उसे 5 बराबर भागों में बाँटें — हर भाग 1 किमी। बाएँ पहले भाग को 5 छोटे भागों में बाँटें — हर छोटा भाग 200 मीटर, या 10 भागों में — हर भाग 100 मीटर। इस प्रकार रेखा पर किलोमीटर (दाईं ओर) और मीटर (बाईं ओर) दोनों पढ़े जा सकते हैं।

बोर्ड पैटर्न — Board-pattern Q&A

बोर्ड परीक्षा के पैटर्न पर आधारित अभ्यास प्रश्न (पिछले वर्षों के प्रश्न नहीं)।

1. मापनी की परिभाषा और तीन विधियों के नाम लिखिए।
   मापनी = मानचित्र दूरी ÷ धरातल दूरी। विधियाँ: साधारण प्रकथन, निरूपक भिन्न, आलेखी विधि।
2. निरूपक भिन्न को सार्वत्रिक क्यों कहते हैं?
   क्योंकि वह इकाई-रहित है — किसी भी देश की किसी भी प्रणाली में एक ही अर्थ देती है।
3. 2 सेमी = 4 किमी को निरूपक भिन्न में बदलें।
   4 किमी = 4,00,000 सेमी। 2 : 4,00,000 = 1 : 2,00,000।
4. 1:25,000 को मीटर में प्रकथन में बदलें।
   1 सेमी = 25,000 सेमी = 250 मीटर।
5. आलेखी मापनी का एक लाभ लिखिए जो प्रकथन में नहीं है।
   मानचित्र को छोटा-बड़ा करने पर भी आलेखी मापनी सही रहती है, क्योंकि रेखा भी उसी अनुपात में घटती-बढ़ती है।

इस पृष्ठ का उपयोग कैसे करें: पहले सार पढ़ें, मुख्य शब्द अपने शब्दों में कहें, फिर बिना देखे अभ्यास करें। अंत में प्रश्न और उत्तर से अपनी जाँच करें। अपने शिक्षक या माता-पिता से उत्तर जँचवाएँ।