Chapter 5: लंबाई एवं गति का मापन
Original notes — ready Bihar Board — BSEB (Hindi Medium) • Class 6 • Science • Book: Jigyasa (BSEB, Class 6) (Nayi pustak — 2025 ke baad wali)
लंबाई एवं गति का मापन — EG's own notes, in simple Hindi
Book: Jigyasa (BSEB, Class 6) (Nayi pustak — 2025 ke baad wali) | Chapter 5 | Medium: Hindi
Diagram (labels are printed on the image): पैमाने से पेंसिल की लंबाई और पास में विराम घड़ी। यह सामान्य तस्वीर है, पुस्तक का चित्र नहीं।
मैदान में दूरी मापते बच्चे। सामान्य तस्वीर, पुस्तक का दृश्य नहीं।
इस अध्याय के बारे में
किसी चीज़ की लंबाई जानने के लिए उसे मापना पड़ता है। पहले लोग हाथ, बालिश्त और कदम से मापते थे, पर हर व्यक्ति के हाथ की लंबाई अलग होती है, इसलिए ये माप भरोसेमंद नहीं थे। इसी समस्या से मानक मात्रक बने — लंबाई का मानक मात्रक मीटर (metre) है, छोटी लंबाई के लिए सेंटीमीटर और मिलीमीटर, और बड़ी दूरी के लिए किलोमीटर।
मापने के लिए सही यंत्र और सही तरीका ज़रूरी है। पैमाने (scale) से मापते समय आँख को ठीक निशान के सामने रखना चाहिए, वरना लंबाई गलत आती है। टेढ़ी-मेढ़ी रेखा को धागे से मापकर पैमाने पर रखा जा सकता है।
गति का अर्थ है समय के साथ स्थिति में बदलाव। कोई वस्तु कितनी तेज़ चल रही है, यह उसकी चाल से पता चलता है — चाल = तय की गई दूरी ÷ लिया गया समय। एक ही दूरी कम समय में तय करने वाली वस्तु तेज़ होती है। गति सीधी, घुमावदार या आवर्ती (periodic) हो सकती है, जैसे झूले की गति।
What you should learn (क्या सीखना है)
समझें कि मानक मात्रक क्यों ज़रूरी हैं, लंबाई के मात्रकों में संबंध क्या है, सही मापन का तरीका क्या है, और चाल कैसे निकाली जाती है।
मुख्य शब्द (Key Terms)
- मानक मात्रक — पूरी दुनिया में एक जैसा माना गया माप, जैसे मीटर।
- मीटर (metre) — लंबाई का मानक मात्रक; 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर।
- पैमाना (scale) — लंबाई मापने का सीधा यंत्र, जिस पर निशान बने होते हैं।
- चाल — एकांक समय में तय की गई दूरी।
- आवर्ती गति — निश्चित समय बाद दोहराई जाने वाली गति, जैसे झूला।
याद रखें (Remember)
- लंबाई का मानक मात्रक मीटर है।
- 1 किलोमीटर = 1000 मीटर, 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर।
- मापते समय आँख निशान के ठीक सामने रखें।
- चाल = दूरी ÷ समय।
परीक्षा टिप / सामान्य गलती (Exam Tip / Common Mistake)
सामान्य गलती: मात्रक बदले बिना चाल निकाल देना। अगर दूरी किलोमीटर में और समय घंटे में है, तो चाल किलोमीटर/घंटा में आएगी; अगर मीटर और सेकंड में है, तो मीटर/सेकंड में। पहले मात्रक एक जैसे करें, फिर भाग दें।
Chart / Table: लंबाई के मात्रक
| मात्रक | बराबर |
|---|---|
| 1 किलोमीटर | 1000 मीटर |
| 1 मीटर | 100 सेंटीमीटर |
| 1 सेंटीमीटर | 10 मिलीमीटर |
| 1 मीटर | 1000 मिलीमीटर |
विस्तार — अध्याय को गहराई से समझें
पुराने समय में लोग लंबाई हाथ, बालिश्त या कदम से मापते थे, पर हर व्यक्ति का हाथ अलग होता है, इसलिए माप भी अलग-अलग आता था। इसी समस्या से बचने के लिए दुनिया भर में मानक मात्रक तय किए गए। लंबाई का मानक मात्रक मीटर है, और उसी से किलोमीटर, सेंटीमीटर और मिलीमीटर जुड़े हैं। मानक मात्रक से ही दूर बैठे दो लोग भी एक जैसा माप पा सकते हैं।
सही मापन के कुछ नियम हैं — पैमाने को वस्तु के साथ सटाकर रखें, शून्य का निशान वस्तु के एक सिरे से मिलाएँ, और आँख को निशान के ठीक सामने रखकर पढ़ें। टेढ़ी-मेढ़ी रेखा को सीधे पैमाने से नहीं मापा जा सकता; उसके लिए धागे से रेखा की नकल करके धागे को सीधा करके मापा जाता है।
गति का अर्थ है किसी वस्तु का स्थान बदलना। गति कई तरह की होती है — सीधी रेखा में चलना (सरल रेखीय गति), गोल घूमना (वृत्तीय गति) और निश्चित समय बाद दोहराई जाने वाली गति (आवर्ती गति)। रेलगाड़ी का सीधे पटरी पर चलना, झूले का आगे-पीछे होना और घड़ी की सुई का घूमना — ये तीनों अलग-अलग गति के उदाहरण हैं।
विस्तार तालिका
| मात्रक | किसके बराबर | उपयोग |
|---|---|---|
| 1 किलोमीटर | 1000 मीटर | दूरियाँ, सड़कें |
| 1 मीटर | 100 सेंटीमीटर | कमरे, कपड़ा |
| 1 सेंटीमीटर | 10 मिलीमीटर | किताब, पेंसिल |
| गति के प्रकार | उदाहरण | |
| सरल रेखीय | सीधी पटरी पर रेलगाड़ी | |
| वृत्तीय | झूला-चकरी (मेरी-गो-राउंड) | |
| आवर्ती | झूला, घड़ी का पेंडुलम |
अभ्यास (Practice set — try it yourself)
- मानक मात्रक क्यों ज़रूरी हैं?
Hint: सोचें कि हर व्यक्ति के हाथ की लंबाई अलग होती है। - 2 मीटर में कितने सेंटीमीटर होंगे?
Hint: सोचें कि 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर। - पैमाने से मापते समय आँख कहाँ रखनी चाहिए?
Hint: सोचें कि तिरछा देखने से निशान गलत दिखता है। - एक साइकिल 2 घंटे में 30 किलोमीटर चली। उसकी चाल क्या है?
Hint: सोचें कि चाल = दूरी ÷ समय। - आवर्ती गति का एक उदाहरण दीजिए।
Hint: सोचें कि झूला या घड़ी की सुई।
प्रश्न और उत्तर (Questions with Answers)
- हाथ और बालिश्त से मापन भरोसेमंद क्यों नहीं है?
क्योंकि हर व्यक्ति के हाथ और बालिश्त की लंबाई अलग-अलग होती है। एक ही चीज़ को दो लोग अलग-अलग नापेंगे, इसलिए तुलना नहीं हो पाएगी। मानक मात्रक सबके लिए एक जैसे होते हैं। - लंबाई के मात्रकों में संबंध बताइए।
1 किलोमीटर = 1000 मीटर, 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर, 1 सेंटीमीटर = 10 मिलीमीटर। छोटी चीज़ें सेंटीमीटर-मिलीमीटर में और लंबी दूरियाँ किलोमीटर में मापी जाती हैं। - सही मापन के दो नियम बताइए।
पहला, पैमाने का शून्य निशान वस्तु के एक सिरे पर ठीक से रखें। दूसरा, आँख को पढ़े जा रहे निशान के ठीक सामने रखें, तिरछा देखने से लंबाई गलत आती है। टूटी-फूटी पैमाने का प्रयोग न करें। - चाल किसे कहते हैं? उदाहरण से समझाइए।
एकांक समय में तय की गई दूरी को चाल कहते हैं। जैसे कोई कार 2 घंटे में 120 किलोमीटर चले, तो चाल = 120 ÷ 2 = 60 किलोमीटर/घंटा। - टेढ़ी-मेढ़ी रेखा की लंबाई कैसे मापेंगे?
रेखा पर धागा सावधानी से बिछाएँ, उसके सिरों पर निशान लगाएँ, फिर धागे को सीधा करके पैमाने से उसकी लंबाई माप लें। यही रेखा की लंबाई होगी।
विस्तार प्रश्न और उत्तर (Extension — पुस्तक के अभ्यास जैसे प्रश्न)
- बहुविकल्पीय — लंबाई का मानक (SI) मात्रक कौन-सा है? (क) हाथ (ख) मीटर (ग) बालिश्त (घ) कदम
सही उत्तर (ख) मीटर है। - सत्य/असत्य — हाथ और बालिश्त से किया गया मापन सबके लिए एक जैसा होता है।
असत्य। हर व्यक्ति का हाथ अलग होता है, इसलिए मापन भी अलग-अलग आता है — यही कारण है कि मानक मात्रकों की ज़रूरत पड़ी। - रिक्त स्थान भरिए — 1 किलोमीटर = ______ मीटर और 1 मीटर = ______ सेंटीमीटर होता है।
1000 मीटर और 100 सेंटीमीटर। - मिलान कीजिए — (1) सरल रेखीय गति (2) वृत्तीय गति (3) आवर्ती गति — (क) झूला (ख) सीधी पटरी पर रेल (ग) चकरी पर घूमना।
1–ख, 2–ग, 3–क। - एक वाक्य में बताइए — मानक मात्रक क्यों ज़रूरी है?
क्योंकि मानक मात्रक से दुनिया में कहीं भी, किसी के भी द्वारा किया गया मापन एक जैसा और भरोसेमंद होता है। - कारण बताइए — पैमाने से मापते समय आँख को निशान के ठीक सामने क्यों रखना चाहिए?
क्योंकि तिरछी नज़र से देखने पर निशान की स्थिति गलत दिखती है और माप में त्रुटि आ जाती है। - अंतर बताइए — सरल रेखीय गति और आवर्ती गति में क्या अंतर है?
सरल रेखीय गति में वस्तु सीधी रेखा में चलती है, जबकि आवर्ती गति में वस्तु एक निश्चित समय के बाद अपनी गति को दोहराती है, जैसे झूला। - गतिविधि — अपनी मेज़ की लंबाई पहले बालिश्त से और फिर पैमाने से मापिए। दोनों परिणामों की तुलना कीजिए और बताइए कि कौन-सा भरोसेमंद है और क्यों।
पैमाने का माप भरोसेमंद है, क्योंकि बालिश्त हर व्यक्ति की अलग होती है, जबकि सेंटीमीटर सबके लिए एक जैसा होता है। - उदाहरण आधारित — एक टेढ़ी-मेढ़ी रेखा खींची गई है। उसे मापने के चरण क्रम से लिखिए।
पहले रेखा पर धागा रखकर उसकी पूरी लंबाई तक नकल करें, धागे पर अंतिम बिंदु चिह्नित करें, फिर धागे को सीधा करके पैमाने से मापें — यही लंबाई उस रेखा की लंबाई होगी। - विचारात्मक — एक विद्यार्थी ने पेंसिल की लंबाई 15 सेंटीमीटर बताई, पर उसने पैमाने का शून्य निशान पेंसिल के सिरे से 1 सेंटीमीटर आगे रखा था। असली लंबाई क्या होगी? समझाइए।
असली लंबाई 14 सेंटीमीटर होगी, क्योंकि उसने 1 सेंटीमीटर आगे से मापना शुरू किया था — इसलिए पढ़ी गई लंबाई में से 1 सेंटीमीटर घटाना होगा। यही शून्य-त्रुटि का उदाहरण है।
How to use this page: Read the summary, say the Key Terms in your own words, then try the practice set without looking. Use the Questions with Answers to check yourself afterwards. Ask your teacher or parent to check your answers.